Решение квадратного уравнения -35x² +80x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-35) • 97 = 6400 - (-13580) = 6400 + 13580 = 19980

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 19980) / (2 • -35) = (-80 + 141.35062787268) / -70 = 61.350627872677 / -70 = -0.87643754103824

x₂ = (-80 - √ 19980) / (2 • -35) = (-80 - 141.35062787268) / -70 = -221.35062787268 / -70 = 3.1621518267525

Ответ: x₁ = -0.87643754103824, x₂ = 3.1621518267525.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87643754103824, x₂ = 3.1621518267525 означают, в этих точках график пересекает ось X