Решение квадратного уравнения -35x² +82x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-35) • 1 = 6724 - (-140) = 6724 + 140 = 6864

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6864) / (2 • -35) = (-82 + 82.849260708832) / -70 = 0.84926070883192 / -70 = -0.012132295840456

x₂ = (-82 - √ 6864) / (2 • -35) = (-82 - 82.849260708832) / -70 = -164.84926070883 / -70 = 2.3549894386976

Ответ: x₁ = -0.012132295840456, x₂ = 2.3549894386976.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.012132295840456, x₂ = 2.3549894386976 означают, в этих точках график пересекает ось X