Решение квадратного уравнения -35x² +82x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-35) • 53 = 6724 - (-7420) = 6724 + 7420 = 14144

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-82 + √ 14144) / (2 • -35) = (-82 + 118.92854997855) / -70 = 36.928549978548 / -70 = -0.52755071397926

x2 = (-82 - √ 14144) / (2 • -35) = (-82 - 118.92854997855) / -70 = -200.92854997855 / -70 = 2.8704078568364

Ответ: x1 = -0.52755071397926, x2 = 2.8704078568364.

График

Два корня уравнения x1 = -0.52755071397926, x2 = 2.8704078568364 означают, в этих точках график пересекает ось X