Решение квадратного уравнения -35x² +82x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-35) • 97 = 6724 - (-13580) = 6724 + 13580 = 20304

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 20304) / (2 • -35) = (-82 + 142.49210504446) / -70 = 60.492105044455 / -70 = -0.8641729292065

x₂ = (-82 - √ 20304) / (2 • -35) = (-82 - 142.49210504446) / -70 = -224.49210504446 / -70 = 3.2070300720636

Ответ: x₁ = -0.8641729292065, x₂ = 3.2070300720636.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8641729292065, x₂ = 3.2070300720636 означают, в этих точках график пересекает ось X