Решение квадратного уравнения -35x² +83x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-35) • 1 = 6889 - (-140) = 6889 + 140 = 7029

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 7029) / (2 • -35) = (-83 + 83.839131674893) / -70 = 0.83913167489273 / -70 = -0.01198759535561

x₂ = (-83 - √ 7029) / (2 • -35) = (-83 - 83.839131674893) / -70 = -166.83913167489 / -70 = 2.3834161667842

Ответ: x₁ = -0.01198759535561, x₂ = 2.3834161667842.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.01198759535561, x₂ = 2.3834161667842 означают, в этих точках график пересекает ось X