Решение квадратного уравнения -35x² +83x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-35) • 97 = 6889 - (-13580) = 6889 + 13580 = 20469

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 20469) / (2 • -35) = (-83 + 143.06991297963) / -70 = 60.069912979634 / -70 = -0.85814161399477

x₂ = (-83 - √ 20469) / (2 • -35) = (-83 - 143.06991297963) / -70 = -226.06991297963 / -70 = 3.2295701854233

Ответ: x₁ = -0.85814161399477, x₂ = 3.2295701854233.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85814161399477, x₂ = 3.2295701854233 означают, в этих точках график пересекает ось X