Решение квадратного уравнения -35x² +89x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-35) • 97 = 7921 - (-13580) = 7921 + 13580 = 21501

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 21501) / (2 • -35) = (-89 + 146.6321929182) / -70 = 57.632192918199 / -70 = -0.82331704168856

x₂ = (-89 - √ 21501) / (2 • -35) = (-89 - 146.6321929182) / -70 = -235.6321929182 / -70 = 3.3661741845457

Ответ: x₁ = -0.82331704168856, x₂ = 3.3661741845457.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82331704168856, x₂ = 3.3661741845457 означают, в этих точках график пересекает ось X