Решение квадратного уравнения -35x² +9x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-35) • 97 = 81 - (-13580) = 81 + 13580 = 13661

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 13661) / (2 • -35) = (-9 + 116.88028062937) / -70 = 107.88028062937 / -70 = -1.5411468661338

x₂ = (-9 - √ 13661) / (2 • -35) = (-9 - 116.88028062937) / -70 = -125.88028062937 / -70 = 1.7982897232767

Ответ: x₁ = -1.5411468661338, x₂ = 1.7982897232767.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5411468661338, x₂ = 1.7982897232767 означают, в этих точках график пересекает ось X