Решение квадратного уравнения -35x² +97x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-35) • 1 = 9409 - (-140) = 9409 + 140 = 9549

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9549) / (2 • -35) = (-97 + 97.718984849414) / -70 = 0.71898484941399 / -70 = -0.010271212134486

x₂ = (-97 - √ 9549) / (2 • -35) = (-97 - 97.718984849414) / -70 = -194.71898484941 / -70 = 2.7816997835631

Ответ: x₁ = -0.010271212134486, x₂ = 2.7816997835631.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.010271212134486, x₂ = 2.7816997835631 означают, в этих точках график пересекает ось X