Решение квадратного уравнения -35x² +97x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-35) • 31 = 9409 - (-4340) = 9409 + 4340 = 13749

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 13749) / (2 • -35) = (-97 + 117.25612990373) / -70 = 20.256129903728 / -70 = -0.28937328433898

x₂ = (-97 - √ 13749) / (2 • -35) = (-97 - 117.25612990373) / -70 = -214.25612990373 / -70 = 3.0608018557675

Ответ: x₁ = -0.28937328433898, x₂ = 3.0608018557675.

Два корня уравнения x₁ = -0.28937328433898, x₂ = 3.0608018557675 означают, в этих точках график пересекает ось X