Решение квадратного уравнения -35x² +97x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-35) • 69 = 9409 - (-9660) = 9409 + 9660 = 19069

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 19069) / (2 • -35) = (-97 + 138.09055000253) / -70 = 41.090550002526 / -70 = -0.58700785717894

x₂ = (-97 - √ 19069) / (2 • -35) = (-97 - 138.09055000253) / -70 = -235.09055000253 / -70 = 3.3584364286075

Ответ: x₁ = -0.58700785717894, x₂ = 3.3584364286075.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58700785717894, x₂ = 3.3584364286075 означают, в этих точках график пересекает ось X