Решение квадратного уравнения -35x² +97x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-35) • 7 = 9409 - (-980) = 9409 + 980 = 10389

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 10389) / (2 • -35) = (-97 + 101.9264440663) / -70 = 4.9264440662971 / -70 = -0.070377772375673

x₂ = (-97 - √ 10389) / (2 • -35) = (-97 - 101.9264440663) / -70 = -198.9264440663 / -70 = 2.8418063438042

Ответ: x₁ = -0.070377772375673, x₂ = 2.8418063438042.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.070377772375673, x₂ = 2.8418063438042 означают, в этих точках график пересекает ось X