Решение квадратного уравнения -36x² +12x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-36) • 31 = 144 - (-4464) = 144 + 4464 = 4608

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 4608) / (2 • -36) = (-12 + 67.882250993909) / -72 = 55.882250993909 / -72 = -0.7761423749154

x₂ = (-12 - √ 4608) / (2 • -36) = (-12 - 67.882250993909) / -72 = -79.882250993909 / -72 = 1.1094757082487

Ответ: x₁ = -0.7761423749154, x₂ = 1.1094757082487.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7761423749154, x₂ = 1.1094757082487 означают, в этих точках график пересекает ось X