Решение квадратного уравнения -36x² +12x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-36) • 53 = 144 - (-7632) = 144 + 7632 = 7776

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 7776) / (2 • -36) = (-12 + 88.181630740194) / -72 = 76.181630740194 / -72 = -1.0580782047249

x₂ = (-12 - √ 7776) / (2 • -36) = (-12 - 88.181630740194) / -72 = -100.18163074019 / -72 = 1.3914115380583

Ответ: x₁ = -1.0580782047249, x₂ = 1.3914115380583.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0580782047249, x₂ = 1.3914115380583 означают, в этих точках график пересекает ось X