Решение квадратного уравнения -36x² +12x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-36) • 97 = 144 - (-13968) = 144 + 13968 = 14112

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 14112) / (2 • -36) = (-12 + 118.79393923934) / -72 = 106.79393923934 / -72 = -1.4832491561019

x₂ = (-12 - √ 14112) / (2 • -36) = (-12 - 118.79393923934) / -72 = -130.79393923934 / -72 = 1.8165824894353

Ответ: x₁ = -1.4832491561019, x₂ = 1.8165824894353.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4832491561019, x₂ = 1.8165824894353 означают, в этих точках график пересекает ось X