Решение квадратного уравнения -36x² +24x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • (-36) • 97 = 576 - (-13968) = 576 + 13968 = 14544

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 14544) / (2 • -36) = (-24 + 120.59850745345) / -72 = 96.598507453451 / -72 = -1.3416459368535

x₂ = (-24 - √ 14544) / (2 • -36) = (-24 - 120.59850745345) / -72 = -144.59850745345 / -72 = 2.0083126035201

Ответ: x₁ = -1.3416459368535, x₂ = 2.0083126035201.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3416459368535, x₂ = 2.0083126035201 означают, в этих точках график пересекает ось X