Решение квадратного уравнения -36x² +27x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-36) • 97 = 729 - (-13968) = 729 + 13968 = 14697

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 14697) / (2 • -36) = (-27 + 121.23118410706) / -72 = 94.23118410706 / -72 = -1.3087664459314

x₂ = (-27 - √ 14697) / (2 • -36) = (-27 - 121.23118410706) / -72 = -148.23118410706 / -72 = 2.0587664459314

Ответ: x₁ = -1.3087664459314, x₂ = 2.0587664459314.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3087664459314, x₂ = 2.0587664459314 означают, в этих точках график пересекает ось X