Решение квадратного уравнения -36x² +29x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-36) • 97 = 841 - (-13968) = 841 + 13968 = 14809

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 14809) / (2 • -36) = (-29 + 121.69223475637) / -72 = 92.692234756372 / -72 = -1.2873921493941

x₂ = (-29 - √ 14809) / (2 • -36) = (-29 - 121.69223475637) / -72 = -150.69223475637 / -72 = 2.0929477049496

Ответ: x₁ = -1.2873921493941, x₂ = 2.0929477049496.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2873921493941, x₂ = 2.0929477049496 означают, в этих точках график пересекает ось X