Решение квадратного уравнения -36x² +30x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-36) • 97 = 900 - (-13968) = 900 + 13968 = 14868

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 14868) / (2 • -36) = (-30 + 121.93440859741) / -72 = 91.934408597409 / -72 = -1.2768667860751

x₂ = (-30 - √ 14868) / (2 • -36) = (-30 - 121.93440859741) / -72 = -151.93440859741 / -72 = 2.1102001194085

Ответ: x₁ = -1.2768667860751, x₂ = 2.1102001194085.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2768667860751, x₂ = 2.1102001194085 означают, в этих точках график пересекает ось X