Решение квадратного уравнения -36x² +31x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-36) • 75 = 961 - (-10800) = 961 + 10800 = 11761

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 11761) / (2 • -36) = (-31 + 108.44814429026) / -72 = 77.448144290255 / -72 = -1.075668670698

x₂ = (-31 - √ 11761) / (2 • -36) = (-31 - 108.44814429026) / -72 = -139.44814429026 / -72 = 1.9367797818091

Ответ: x₁ = -1.075668670698, x₂ = 1.9367797818091.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.075668670698, x₂ = 1.9367797818091 означают, в этих точках график пересекает ось X