Решение квадратного уравнения -36x² +31x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-36) • 9 = 961 - (-1296) = 961 + 1296 = 2257

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2257) / (2 • -36) = (-31 + 47.507894080879) / -72 = 16.507894080879 / -72 = -0.22927630667887

x₂ = (-31 - √ 2257) / (2 • -36) = (-31 - 47.507894080879) / -72 = -78.507894080879 / -72 = 1.09038741779

Ответ: x₁ = -0.22927630667887, x₂ = 1.09038741779.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22927630667887, x₂ = 1.09038741779 означают, в этих точках график пересекает ось X