Решение квадратного уравнения -36x² +31x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-36) • 97 = 961 - (-13968) = 961 + 13968 = 14929

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 14929) / (2 • -36) = (-31 + 122.18428704216) / -72 = 91.184287042156 / -72 = -1.2664484311411

x₂ = (-31 - √ 14929) / (2 • -36) = (-31 - 122.18428704216) / -72 = -153.18428704216 / -72 = 2.1275595422522

Ответ: x₁ = -1.2664484311411, x₂ = 2.1275595422522.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2664484311411, x₂ = 2.1275595422522 означают, в этих точках график пересекает ось X