Решение квадратного уравнения -36x² +32x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-36) • 97 = 1024 - (-13968) = 1024 + 13968 = 14992

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 14992) / (2 • -36) = (-32 + 122.44182292011) / -72 = 90.441822920112 / -72 = -1.256136429446

x₂ = (-32 - √ 14992) / (2 • -36) = (-32 - 122.44182292011) / -72 = -154.44182292011 / -72 = 2.1450253183349

Ответ: x₁ = -1.256136429446, x₂ = 2.1450253183349.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.256136429446, x₂ = 2.1450253183349 означают, в этих точках график пересекает ось X