Решение квадратного уравнения -36x² +33x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-36) • 97 = 1089 - (-13968) = 1089 + 13968 = 15057

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 15057) / (2 • -36) = (-33 + 122.70696801731) / -72 = 89.706968017305 / -72 = -1.2459301113515

x₂ = (-33 - √ 15057) / (2 • -36) = (-33 - 122.70696801731) / -72 = -155.70696801731 / -72 = 2.1625967780181

Ответ: x₁ = -1.2459301113515, x₂ = 2.1625967780181.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2459301113515, x₂ = 2.1625967780181 означают, в этих точках график пересекает ось X