Решение квадратного уравнения -36x² +36x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • (-36) • 97 = 1296 - (-13968) = 1296 + 13968 = 15264

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 15264) / (2 • -36) = (-36 + 123.54756169184) / -72 = 87.547561691844 / -72 = -1.2159383568312

x₂ = (-36 - √ 15264) / (2 • -36) = (-36 - 123.54756169184) / -72 = -159.54756169184 / -72 = 2.2159383568312

Ответ: x₁ = -1.2159383568312, x₂ = 2.2159383568312.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2159383568312, x₂ = 2.2159383568312 означают, в этих точках график пересекает ось X