Решение квадратного уравнения -36x² +38x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-36) • 97 = 1444 - (-13968) = 1444 + 13968 = 15412

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 15412) / (2 • -36) = (-38 + 124.14507642271) / -72 = 86.145076422708 / -72 = -1.1964593947598

x₂ = (-38 - √ 15412) / (2 • -36) = (-38 - 124.14507642271) / -72 = -162.14507642271 / -72 = 2.2520149503154

Ответ: x₁ = -1.1964593947598, x₂ = 2.2520149503154.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1964593947598, x₂ = 2.2520149503154 означают, в этих точках график пересекает ось X