Решение квадратного уравнения -36x² +40x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-36) • 97 = 1600 - (-13968) = 1600 + 13968 = 15568

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 15568) / (2 • -36) = (-40 + 124.77179168386) / -72 = 84.771791683858 / -72 = -1.1773859956091

x₂ = (-40 - √ 15568) / (2 • -36) = (-40 - 124.77179168386) / -72 = -164.77179168386 / -72 = 2.2884971067202

Ответ: x₁ = -1.1773859956091, x₂ = 2.2884971067202.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1773859956091, x₂ = 2.2884971067202 означают, в этих точках график пересекает ось X