Решение квадратного уравнения -36x² +42x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-36) • 31 = 1764 - (-4464) = 1764 + 4464 = 6228

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 6228) / (2 • -36) = (-42 + 78.917678627795) / -72 = 36.917678627795 / -72 = -0.51274553649716

x₂ = (-42 - √ 6228) / (2 • -36) = (-42 - 78.917678627795) / -72 = -120.9176786278 / -72 = 1.6794122031638

Ответ: x₁ = -0.51274553649716, x₂ = 1.6794122031638.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51274553649716, x₂ = 1.6794122031638 означают, в этих точках график пересекает ось X