Решение квадратного уравнения -36x² +42x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-36) • 67 = 1764 - (-9648) = 1764 + 9648 = 11412

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 11412) / (2 • -36) = (-42 + 106.82696288859) / -72 = 64.826962888589 / -72 = -0.90037448456374

x₂ = (-42 - √ 11412) / (2 • -36) = (-42 - 106.82696288859) / -72 = -148.82696288859 / -72 = 2.0670411512304

Ответ: x₁ = -0.90037448456374, x₂ = 2.0670411512304.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90037448456374, x₂ = 2.0670411512304 означают, в этих точках график пересекает ось X