Решение квадратного уравнения -36x² +42x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-36) • 9 = 1764 - (-1296) = 1764 + 1296 = 3060

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 3060) / (2 • -36) = (-42 + 55.317266743757) / -72 = 13.317266743757 / -72 = -0.18496203810774

x₂ = (-42 - √ 3060) / (2 • -36) = (-42 - 55.317266743757) / -72 = -97.317266743757 / -72 = 1.3516287047744

Ответ: x₁ = -0.18496203810774, x₂ = 1.3516287047744.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18496203810774, x₂ = 1.3516287047744 означают, в этих точках график пересекает ось X