Решение квадратного уравнения -36x² +42x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-36) • 96 = 1764 - (-13824) = 1764 + 13824 = 15588

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 15588) / (2 • -36) = (-42 + 124.85191228011) / -72 = 82.851912280109 / -72 = -1.1507210038904

x₂ = (-42 - √ 15588) / (2 • -36) = (-42 - 124.85191228011) / -72 = -166.85191228011 / -72 = 2.3173876705571

Ответ: x₁ = -1.1507210038904, x₂ = 2.3173876705571.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1507210038904, x₂ = 2.3173876705571 означают, в этих точках график пересекает ось X