Решение квадратного уравнения -36x² +42x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-36) • 97 = 1764 - (-13968) = 1764 + 13968 = 15732

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 15732) / (2 • -36) = (-42 + 125.4272697622) / -72 = 83.427269762201 / -72 = -1.1587120800306

x₂ = (-42 - √ 15732) / (2 • -36) = (-42 - 125.4272697622) / -72 = -167.4272697622 / -72 = 2.3253787466972

Ответ: x₁ = -1.1587120800306, x₂ = 2.3253787466972.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1587120800306, x₂ = 2.3253787466972 означают, в этих точках график пересекает ось X