Решение квадратного уравнения -36x² +47x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • (-36) • 97 = 2209 - (-13968) = 2209 + 13968 = 16177

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 16177) / (2 • -36) = (-47 + 127.18883598807) / -72 = 80.188835988069 / -72 = -1.1137338331676

x₂ = (-47 - √ 16177) / (2 • -36) = (-47 - 127.18883598807) / -72 = -174.18883598807 / -72 = 2.4192893887232

Ответ: x₁ = -1.1137338331676, x₂ = 2.4192893887232.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1137338331676, x₂ = 2.4192893887232 означают, в этих точках график пересекает ось X