Решение квадратного уравнения -36x² +51x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-36) • 31 = 2601 - (-4464) = 2601 + 4464 = 7065

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 7065) / (2 • -36) = (-51 + 84.053554356731) / -72 = 33.053554356731 / -72 = -0.45907714384349

x₂ = (-51 - √ 7065) / (2 • -36) = (-51 - 84.053554356731) / -72 = -135.05355435673 / -72 = 1.8757438105102

Ответ: x₁ = -0.45907714384349, x₂ = 1.8757438105102.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45907714384349, x₂ = 1.8757438105102 означают, в этих точках график пересекает ось X