Решение квадратного уравнения -36x² +51x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-36) • 97 = 2601 - (-13968) = 2601 + 13968 = 16569

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 16569) / (2 • -36) = (-51 + 128.72062771755) / -72 = 77.72062771755 / -72 = -1.0794531627437

x₂ = (-51 - √ 16569) / (2 • -36) = (-51 - 128.72062771755) / -72 = -179.72062771755 / -72 = 2.4961198294104

Ответ: x₁ = -1.0794531627437, x₂ = 2.4961198294104.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0794531627437, x₂ = 2.4961198294104 означают, в этих точках график пересекает ось X