Решение квадратного уравнения -36x² +52x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-36) • 97 = 2704 - (-13968) = 2704 + 13968 = 16672

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 16672) / (2 • -36) = (-52 + 129.12009913255) / -72 = 77.120099132552 / -72 = -1.0711124879521

x₂ = (-52 - √ 16672) / (2 • -36) = (-52 - 129.12009913255) / -72 = -181.12009913255 / -72 = 2.5155569323966

Ответ: x₁ = -1.0711124879521, x₂ = 2.5155569323966.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0711124879521, x₂ = 2.5155569323966 означают, в этих точках график пересекает ось X