Решение квадратного уравнения -36x² +53x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-36) • (-9) = 2809 - 1296 = 1513

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 1513) / (2 • -36) = (-53 + 38.897300677553) / -72 = -14.102699322447 / -72 = 0.19587082392287

x₂ = (-53 - √ 1513) / (2 • -36) = (-53 - 38.897300677553) / -72 = -91.897300677553 / -72 = 1.2763513982994

Ответ: x₁ = 0.19587082392287, x₂ = 1.2763513982994.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.19587082392287, x₂ = 1.2763513982994 означают, в этих точках график пересекает ось X