Решение квадратного уравнения -36x² +54x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-36) • 31 = 2916 - (-4464) = 2916 + 4464 = 7380

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 7380) / (2 • -36) = (-54 + 85.906926379658) / -72 = 31.906926379658 / -72 = -0.44315175527303

x₂ = (-54 - √ 7380) / (2 • -36) = (-54 - 85.906926379658) / -72 = -139.90692637966 / -72 = 1.943151755273

Ответ: x₁ = -0.44315175527303, x₂ = 1.943151755273.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44315175527303, x₂ = 1.943151755273 означают, в этих точках график пересекает ось X