Решение квадратного уравнения -36x² +54x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-36) • 97 = 2916 - (-13968) = 2916 + 13968 = 16884

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 16884) / (2 • -36) = (-54 + 129.93844696625) / -72 = 75.938446966246 / -72 = -1.054700652309

x₂ = (-54 - √ 16884) / (2 • -36) = (-54 - 129.93844696625) / -72 = -183.93844696625 / -72 = 2.554700652309

Ответ: x₁ = -1.054700652309, x₂ = 2.554700652309.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.054700652309, x₂ = 2.554700652309 означают, в этих точках график пересекает ось X