Решение квадратного уравнения -36x² +61x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-36) • 31 = 3721 - (-4464) = 3721 + 4464 = 8185

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 8185) / (2 • -36) = (-61 + 90.470989825468) / -72 = 29.470989825468 / -72 = -0.40931930313151

x₂ = (-61 - √ 8185) / (2 • -36) = (-61 - 90.470989825468) / -72 = -151.47098982547 / -72 = 2.1037637475759

Ответ: x₁ = -0.40931930313151, x₂ = 2.1037637475759.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40931930313151, x₂ = 2.1037637475759 означают, в этих точках график пересекает ось X