Решение квадратного уравнения -36x² +64x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-36) • 31 = 4096 - (-4464) = 4096 + 4464 = 8560

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 8560) / (2 • -36) = (-64 + 92.520268049763) / -72 = 28.520268049763 / -72 = -0.39611483402449

x₂ = (-64 - √ 8560) / (2 • -36) = (-64 - 92.520268049763) / -72 = -156.52026804976 / -72 = 2.1738926118023

Ответ: x₁ = -0.39611483402449, x₂ = 2.1738926118023.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39611483402449, x₂ = 2.1738926118023 означают, в этих точках график пересекает ось X