Решение квадратного уравнения -36x² +64x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-36) • 97 = 4096 - (-13968) = 4096 + 13968 = 18064

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 18064) / (2 • -36) = (-64 + 134.40238093129) / -72 = 70.402380931292 / -72 = -0.97781084626794

x₂ = (-64 - √ 18064) / (2 • -36) = (-64 - 134.40238093129) / -72 = -198.40238093129 / -72 = 2.7555886240457

Ответ: x₁ = -0.97781084626794, x₂ = 2.7555886240457.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97781084626794, x₂ = 2.7555886240457 означают, в этих точках график пересекает ось X