Решение квадратного уравнения -36x² +65x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-36) • (-9) = 4225 - 1296 = 2929

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 2929) / (2 • -36) = (-65 + 54.120236510939) / -72 = -10.879763489061 / -72 = 0.15110782623696

x₂ = (-65 - √ 2929) / (2 • -36) = (-65 - 54.120236510939) / -72 = -119.12023651094 / -72 = 1.6544477293186

Ответ: x₁ = 0.15110782623696, x₂ = 1.6544477293186.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.15110782623696, x₂ = 1.6544477293186 означают, в этих точках график пересекает ось X