Решение квадратного уравнения -36x² +67x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-36) • 97 = 4489 - (-13968) = 4489 + 13968 = 18457

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 18457) / (2 • -36) = (-67 + 135.85654198455) / -72 = 68.856541984551 / -72 = -0.95634086089654

x₂ = (-67 - √ 18457) / (2 • -36) = (-67 - 135.85654198455) / -72 = -202.85654198455 / -72 = 2.8174519720076

Ответ: x₁ = -0.95634086089654, x₂ = 2.8174519720076.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95634086089654, x₂ = 2.8174519720076 означают, в этих точках график пересекает ось X