Решение квадратного уравнения -36x² +68x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-36) • 97 = 4624 - (-13968) = 4624 + 13968 = 18592

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 18592) / (2 • -36) = (-68 + 136.35248439247) / -72 = 68.352484392474 / -72 = -0.94934006100659

x₂ = (-68 - √ 18592) / (2 • -36) = (-68 - 136.35248439247) / -72 = -204.35248439247 / -72 = 2.8382289498955

Ответ: x₁ = -0.94934006100659, x₂ = 2.8382289498955.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94934006100659, x₂ = 2.8382289498955 означают, в этих точках график пересекает ось X