Решение квадратного уравнения -36x² +69x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-36) • (-16) = 4761 - 2304 = 2457

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 2457) / (2 • -36) = (-69 + 49.568134925575) / -72 = -19.431865074425 / -72 = 0.26988701492257

x₂ = (-69 - √ 2457) / (2 • -36) = (-69 - 49.568134925575) / -72 = -118.56813492557 / -72 = 1.6467796517441

Ответ: x₁ = 0.26988701492257, x₂ = 1.6467796517441.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.26988701492257, x₂ = 1.6467796517441 означают, в этих точках график пересекает ось X