Решение квадратного уравнения -36x² +69x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-36) • 31 = 4761 - (-4464) = 4761 + 4464 = 9225

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 9225) / (2 • -36) = (-69 + 96.046863561493) / -72 = 27.046863561493 / -72 = -0.37565088279851

x₂ = (-69 - √ 9225) / (2 • -36) = (-69 - 96.046863561493) / -72 = -165.04686356149 / -72 = 2.2923175494652

Ответ: x₁ = -0.37565088279851, x₂ = 2.2923175494652.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37565088279851, x₂ = 2.2923175494652 означают, в этих точках график пересекает ось X