Решение квадратного уравнения -36x² +69x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-36) • 97 = 4761 - (-13968) = 4761 + 13968 = 18729

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 18729) / (2 • -36) = (-69 + 136.85393673548) / -72 = 67.853936735485 / -72 = -0.94241578799284

x₂ = (-69 - √ 18729) / (2 • -36) = (-69 - 136.85393673548) / -72 = -205.85393673548 / -72 = 2.8590824546595

Ответ: x₁ = -0.94241578799284, x₂ = 2.8590824546595.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94241578799284, x₂ = 2.8590824546595 означают, в этих точках график пересекает ось X