Решение квадратного уравнения -36x² +75x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-36) • 9 = 5625 - (-1296) = 5625 + 1296 = 6921

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 6921) / (2 • -36) = (-75 + 83.192547743172) / -72 = 8.1925477431723 / -72 = -0.11378538532184

x₂ = (-75 - √ 6921) / (2 • -36) = (-75 - 83.192547743172) / -72 = -158.19254774317 / -72 = 2.1971187186552

Ответ: x₁ = -0.11378538532184, x₂ = 2.1971187186552.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11378538532184, x₂ = 2.1971187186552 означают, в этих точках график пересекает ось X