Решение квадратного уравнения -36x² +75x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-36) • 97 = 5625 - (-13968) = 5625 + 13968 = 19593

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 19593) / (2 • -36) = (-75 + 139.97499776746) / -72 = 64.974997767458 / -72 = -0.90243052454803

x₂ = (-75 - √ 19593) / (2 • -36) = (-75 - 139.97499776746) / -72 = -214.97499776746 / -72 = 2.9857638578814

Ответ: x₁ = -0.90243052454803, x₂ = 2.9857638578814.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90243052454803, x₂ = 2.9857638578814 означают, в этих точках график пересекает ось X